Teng tomonli uchburchak

Geometriyada teng tomonli uchburchak yoki muntazam uchburchaka — barcha tomonlari teng va burchaklari 60° dan boʻlgan uchburchak. Teng tomonli uchburchakda tushrilgan balandlik ham mediana, ham bissektrisa boʻladi.

Asosiy xossalari

Teng tomonli uchburchak. Uning barcha tomonlari ($a = b = c$), burchaklari ($\alpha = \beta =\gamma$) va balandliklari ($h_a = h_b = h_c$) tengdir.

• Yuzasini topish formulasi: $S=\frac{\sqrt{3}}{4} a^2$,
• Perimetrini topish formulasi: $p=3a\,\!$
• Tashqi chizilgan aylana radiusini topish formulasi: $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$
• Ichki chizilgan aylana radiusini topish formulasi: $r=\frac{\sqrt{3}}{6} a$ or $r=\frac{R}{2}$
• Uchburchak geometrik markazi unga tashqi va ichki chizilgan aylanalar markazlaridir.
• Balandligini topish formulasi: $h=\frac{\sqrt{3}}{2} a$

Tashqi chizilgan aylana radiusi R ishtirokiga koʻra:

• Yuzini topish formulasi: $\mathrm{A}=\frac{3\sqrt{3}}{4}R^2$

Balandligi h ishtirokiga koʻra:

• Yuzini topish formulasi: $A=\frac{h^2}{\sqrt{3}}$
• Tashqi chizilgan aylana radiusini topish formulasi: $R=\frac{2h}{3}$
• Ichki chizilgan aylana radiusini topish formulasi: $r=\frac{h}{3}$

Yasash

Teng tomonli uchburchakni sirkul va chizgʻich yordamida osonlik bilan yasash mumkindir.

Yana qarang

• Teng yonli uchburchak

Havolalar

• Weisstein, Eric W. „Teng tomonli uchburchak“. MathWorld. ^(ingl.)